一家の大黒柱として世帯主がいます。家族の中で世帯主が一人決まっていて、何かがあれば世帯主が家族を代表していろいろなことを行うのでしょう。ただ法的に世帯主でないとできない、できるなどは曖昧です。市などから世帯主あてに何かを依頼されたときにそれ以外の人が行っても特に問題はないでしょう。
では葬儀において喪主を行うのは誰かで、世帯主が行うべきかがあります。まず世帯主は年長者になることが多く、それを考えると家族の中で最も早く亡くなる可能性が高いです。それまで世帯主だった人が亡くなるときは喪主は世帯主以外の人が行わなければいけません。
喪主の決め方としては特にルールはないものの一般的に誰が行うことが多いかはわかっています。配偶者がいるときには配偶者が行い、それ以外では子供の中で年長者が行うことが多いようです。それ以外において故人が遺言などで特定の人を指定してその人が行うときもあります。
ただこのときに指定された人が親族などでないとき、どうしても親族で葬儀を行いたいのであれば親族が行っても良いのでしょう。一応話し合いはした方が良さそうです。子供が行うときに男性が行うか女性が行うかも決まっていませんが、年長者が女性でも男性の年長者が行うケースが多いようです。