葬儀は亡くなった方を知り合いやお世話になった人たちと一緒にお見送りする場でもあります。残された遺族の方々は様々な思いを抱えながら葬儀をされるわけですから、弔問に訪れた側はきちんと気持ちを察して、遺族の方々に対してかける言葉を選ばなければなりません。大抵は「この度はお悔やみ申し上げます」というのが一般的だと思います。他には「気を落とされないように、お体には気をつけて下さいね」などではないでしょうか。
自分が家族や大切な人を亡くした時に、言われたくないことや、深く聞かれたくないことなどは言わない方が無難ですし、差し障りなくその場を終えるのが一番ではないかと思います。葬儀の時以外にも会う機会があるのなら、遺族の方の気持ちが落ち着いてからでもいろんな話は出来るわけですから、亡くなって時間も立たず、深い話をするのは避けましょう。
また気を使いすぎて何も話しかけないというのも逆に良くないと思います。一言でいいので、気にかけているという意思表示をするのが礼儀だと思うし、故人を悼むという現れでもあるはずです。せっかく弔問に行くのですから、故人と遺族ともに大切に思っている、感謝しているという気持ちをさり気なく伝えましょう。